Wann sagen zwei wissenschaftliche Theorien eigentlich „dasselbe“?

Die Frage nach der Äquivalenz wissenschaftlicher Theorien hat eine lange wissenschaftsphilosophische Vorgeschichte. Ursprünglich entstand sie im Kontext eines klassischen antirealistischen Arguments: der These einer Unterbestimmtheit von Theorien durch Daten. Wenn zwei Theorien T₁ und T₂ dieselben empirischen Vorhersagen machen, aber unterschiedliche Aussagen über das Unbeobachtbare treffen, hat der wissenschaftliche Realist ein Problem – er kann nicht entscheiden, welche der beiden er realistisch interpretieren soll. Spätestens seit Glymour (1970) und Quine (1975) hat sich die Diskussion jedoch verselbständigt und auf eine eigenständige Frage zugespitzt: Wann sind zwei empirisch äquivalente Theorien bloß notationelle Varianten derselben Theorie – und wann handelt es sich um genuine Rivalen?

In der zeitgenössischen Debatte unterscheidet man dabei typischerweise zwischen drei Kriterien: empirischen, formalen und interpretationalen. Während empirische Kriterien fragen, ob zwei Theorien dieselben beobachtbaren Konsequenzen haben, zielen formale Kriterien auf strukturelle Beziehungen zwischen den Theorien selbst – etwa über Begriffe wie definitionale Äquivalenz, kategorielle Äquivalenz oder Isomorphie von Modelltripeln. Interpretationale Ansätze schließlich betonen, dass formale Übereinstimmung allein nichts darüber besagt, worüber zwei Theorien eigentlich sprechen. Genau an dieser Stelle setzt das Projekt an, an dem ich in Madrid mit Verónica Errasti Díez und Jordi Gaset Rifà gearbeitet habe.

Konkret haben wir in den sieben Wochen ein erstes Arbeitsmanuskript verfasst, das die einschlägige Literatur systematisch aufbereitet und mehrere offene Probleme identifiziert – etwa die in der Debatte weitgehend ungeklärte Frage, was unter „empirischer Äquivalenz“ überhaupt zu verstehen ist und in welchem Verhältnis sie zur deutlich besser ausgearbeiteten formalen Seite steht. Aufbauend auf der Expertise der Gastgruppe im Bereich der mathematischen Physik wollen wir diese Fragen an konkreten Fallstudien fassbar machen und in eine gemeinsame Publikation überführen.

Eine der wertvollsten Erfahrungen dieses Aufenthalts war der tägliche Austausch mit Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen. Die Mitglieder der GeomMPhys Gruppe brachten nicht nur ihre mathematisch-physikalische Expertise ein, sondern auch ein bemerkenswertes Interesse an den philosophischen Implikationen ihrer Arbeit – eine Konstellation, die in interdisziplinären Projekten keineswegs selbstverständlich ist. Im Group Seminar der Gruppe und in den institutsweiten Seminaren der CUNEF Universidad lernte ich darüber hinaus eine ganze Reihe weiterer Kolleginnen und Kollegen kennen, deren Arbeiten von der Differentialgeometrie bis zur theoretischen Physik reichen.

Am 15. April hielt ich selbst einen Vortrag im Group Seminar unter dem Titel „What Do ‚Incomplete‘ Models Tell Us About the World?“. Ausgangspunkt war ein wissenschaftstheoretisches Problem, das die Debatte um theoretische Äquivalenz von einer anderen Seite beleuchtet: Selbst unsere besten physikalischen Theorien und Modelle sind explizit nicht-fundamental und in ihrem Geltungsbereich begrenzt. Welche Konsequenzen das für Fragen des wissenschaftlichen Realismus hat – und wie sich diese Einsicht zur Frage der Theorieäquivalenz verhält – ist alles andere als ausgemacht. Die anschließende Diskussion war für mich besonders lehrreich: Fragen, die im philosophischen Diskurs eher beiläufig behandelt werden, etwa was es bedeutet, dass zwei Lagrange-Funktionen „dieselbe“ Dynamik beschreiben, wurden plötzlich mit jener formalen Strenge angegangen, die Mathematikerinnen und Physiker gewohnt sind. Solche Perspektivwechsel sind in der Routine des eigenen Fachs schwer zu erzeugen.

Eine weitere wichtige Säule meines Aufenthalts war eine Lesegruppe, die ich zur neukantianischen Wissenschaftsphilosophie organisierte. Wöchentlich diskutierten wir Michael Friedmans Dynamics of Reason (2001) – ein Buch, das gerade an der Schnittstelle zwischen formalen Wissenschaften und philosophischer Reflexion eine produktive Brückenfunktion einnimmt. Dass sich Mathematikerinnen und Physiker auf diese Lektüre einließen und sich engagiert an den Diskussionen beteiligten, war für mich eine der schönsten Erfahrungen des Aufenthalts.

Über die rein fachlichen Erträge hinaus hat mich der Aufenthalt in mehrfacher Hinsicht geprägt. Da ist zunächst die Erfahrung, sich als Philosoph in einem mathematischen Institut einzufinden – mit allem, was dazugehört: dem ungewohnten Rhythmus von Whiteboards und Formeln, dem präzisen Vokabular der formalen Wissenschaften, aber auch dem Erlebnis, dass die eigenen Fragen dort ankommen, wo man es vielleicht nicht erwartet hätte.

Darüber hinaus bietet die Weltstadt Madrid ein reichhaltiges kulturelles und kulinarisches Angebot, welches meinen Aufenthalt auch neben der inhaltlichen Arbeit bereichert hat. Von renommierten Kunstmuseen wie dem „Prado“ oder dem „Reina Sofía“, über die beeindruckende Architektur und Geschichte der Region, bis hin zu einer unglaublichen Dichte an nationalen und internationalen Restaurants bietet Madrid alles, was man sich für einen mehrwöchigen Aufenthalt wünschen kann. Hinzu kommt, dass durch die günstige Lage der spanischen Hauptstadt viele Ziele in wenigen Stunden per Schnellzug erreichbar sind – ob Sevilla im Süden, Valencia im Osten, oder Salamanca im Nordwesten.

Was bleibt, ist nicht nur ein Manuskript und eine geplante Publikation, sondern vor allem ein Netzwerk: Kolleginnen und Kollegen, mit denen ich weiter zusammenarbeiten werde, und eine Forschungsgruppe, die mir auch über die geographische Distanz hinweg ein produktives Gegenüber bleibt. Für meine Forschung bedeutet das einen substanziellen Schub – inhaltlich wie persönlich.